Sumários
Cap.4
23 abril 2020, 10:00 • Paulo Pinto
Resolução de exercícios do Cap.4 (ênfase para os problemas 4.1, 4.3, 4.4, 4.6, 4.10, 4.13, 4.14) da lista de problemas (ver aqui).
Cap.4
23 abril 2020, 08:30 • Paulo Pinto
Resolução de exercícios do Cap.4 (ênfase para os problemas 4.1, 4.3, 4.4, 4.6, 4.10, 4.13, 4.14) da lista de problemas (ver aqui).
Valores e vectores próprios para transformações lineares
22 abril 2020, 12:00 • Paulo Pinto
Conclusão da aula anterior. Valores e vectores próprios para transformações lineares (Definição 4.42 dos
apontamentos das aulas teóricas ). Exemplos de transformações lineares, incluída a derivação (transformação liner num espaço linear de dim infinita) como exemplo de transformação linear com um nº infinito de valores próprios.
(Estudar: item 8 do Cap.4 do
Manual (ver aqui) ).
Equações lineares para transformações lineares
20 abril 2020, 12:00 • Paulo Pinto
Isomorfismo de espaços lineares. A prova de que qualquer espaço linear real de dimensão n é isomorfo a R^n (Definição 4.23 e Teorema 4.24 dos
apontamentos das aulas teóricas). A definição de equação linear para transformações lineares e a sua resolução, nos casos em que as dimensões do espaço de partida de de chegada são finitas (Definição 4.39 e Teoremas 4.40 e 4.41 dos
apontamentos das aulas teóricas). Exemplos.
(Estudar: parte final do item 4 e item 7; do Cap.4 do
Manual (ver aqui)).
A representação matricial da composição de transformações lineares
17 abril 2020, 12:00 • Paulo Pinto
Representação matricial da composição de transformações lineares (ver Teorema 4.17 os
apontamentos das aulas teóricas). Sendo T invertível (bijectiva), calcular a representação matricial da inversa de T em função da representação matricial de T. Como caso particular: se T:V->V for uma transformação linear, A=M(T;
B1;B1) e B=M(T
;B1;B2) então B=SAS
-1 onde S=S
B1->B2 é a matriz mudança de base (de
B1 para
B2) -- cf. teorema 4.18.
(Estudar os itens: 5, 6, fim do item 3 e item 2; do Cap.4 do
Manual (ver aqui)).