Sumários
Aula Teórica 29 (Cap 3)
6 maio 2015, 12:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão
Definição de espaços próprios de uma transformação linear, T: V -> V, e de uma matriz quadrada.
Teorema 3.5 - Seja A uma matriz nxn. Então
(a) λ0 em K é um valor próprio de A <=> A - λ0 I é singular.
(b) Os valores próprios de A são as raízes do polinómio característico de A,
PA(λ) = det(A - λ I).
Resumindo, para encontrar os valores próprios e os vectores próprios de uma matriz quadrada A, temos de:
- Valores próprios: encontrar as raízes do polinómio característico de A,
PA(λ) = det(A - λ I).
Vectores próprios: para cada valor próprio λ0, encontrar o espaço próprio correspondente, Eλ0 = Nuc(A-λ0I).
(ver p. 218-220 e 232-237 dos acetatos)