Sumários
Aula Teórica 18 (Cap 2)
8 abril 2015, 12:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão
2.3 - Isomorfismos e independência linear.
Definição de isomorfismo.
Teorema 2.2.
(a) A função bijectiva f : V -> W, é um isomorfismo <=> a função inversa f-1 : W -> V, é um isomorfismo.
(b) Seja f : V -> W, é um isomorfismo. Então
u= a1 v1 + ... + ap vp em V <=> f(u)= a1 f(v1) + ... + ap f(vp) em W.
Exemplos.
Independência linear.
(ver p. 113-124, 130, 131 dos acetatos)
Aula Teórica 17 (Cap 2)
30 março 2015, 12:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão
Descrição paramétrica e descrição cartesiana (continuação). Exercícios.
(ver p. 113-124 dos acetatos)
Aula Teórica 16 (Cap 2)
27 março 2015, 12:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão
Propriedades da expansão linear.
Descrição paramétrica de um subespaço vectorial, V, de Kn <=> encontrar matriz A tal que V=Col(A).
Descrição Cartesiana de um subespaço vectorial, V, de Kn <=> encontrar matriz B tal que V=Nuc(B).
Para ir da descrição Cartesiana, V=Nuc(A), para a descrição paramétrica: resolver o sistema Bx=0.
Para ir da descrição paramétrica, V=Col(B), para a descrição Cartesiana: estudar a possibilidade do sistema
A u = x (1)
As equações cartesianas para x em V são as que definem os pontos para os quais (1) é possível.
(ver p. 112-114, 120 e 121 dos acetatos)