Sumários
Aula prática 4
29 outubro 2020, 11:00 • Joana Ventura
Espaços lineares
27 outubro 2020, 14:00 • Paulo Pinto
Definição de espaço linear. Subespaço linear. Exemplos.
Definição de combinação linear. Exemplos em R^n, concluindo-se um vector v de R^n é combinação linear de v_1,..., v_k sse o sistema linear Ax=b for possível, onde as colunas de são os vectores v_1,....,v_k e b é o vector v. A noção de expansão linear L(S) (subespaço linear gerado por uma lista de vectores S={v_1,..., v_k}). Exemplos.
Definição de núcleo
N(A), espaço linhas
L(A) e espaço colunas
C(A) de uma matriz qualquer A do tipo mxn.
Definição de S={v_1,..., v_k} ser linearmente independente ou linearmente dependente. Exemplos. A verificação de que, em R^n, {v_1,..., v_k} é LI sse car(A)=k onde as colunas de A são os vectores v_1,...,v_k. Definição de base e a definição de dimensão de um espaço linear; exemplos incluindo
N(A),
L(A) e
C(A) para uma matriz 2x3.