Notas Teóricas e Exercícios Propostos
Guia de aulas e exercícios - pelo Prof. Gustavo Granja
Exercícios Resolvidos
Exercícios resolvidos (Prof. Nuno Martins)Colectânea de testes
1º Semestre de 2023/2024 - LEFT e LMAC - Teste 1 e Resolução - 10 de Outubro de 2023- Teste 2 e Resolução - 28 de Novembro de 2023
- Teste 3 e Resolução - 5 de Janeiro de 2024
- Exame de Recuperação e Resolução - 18 de Janeiro de 2024
1º Semestre de 2022/2023 - LEFT e LMAC - Teste 1 Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 19 de Outubro de 2022
- Teste 2 Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 6 de Dezembro de 2022
- Teste 3 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 26 de Janeiro de 2023
- Exame e Resolução - 10 de Fevereiro de 2023
1º Semestre de 2023/2024 - LEBiol e LEBiom - Teste 1 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão B - 10 de Outubro de 2023
- Teste 2 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão B - 28 de Novembro de 2023
- Teste 3 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 5 de Janeiro de 2024
- Exame de Recuperação e Resolução - 18 de Janeiro de 2024
1º Semestre de 2022/2023 - LEBiom - Teste 1 e Resolução - 19 de Outubro de 2022
- Teste 2 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão B - 6 de Dezembro de 2022
- Exame 1 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 26 de Janeiro de 2023
- Exame 2 e Resolução - 10 de Fevereiro de 2023
Colectânea de testes (da página do Prof. Nuno Martins)
Colectânea de testes (da página do Prof. Paulo Pinto)
Colectânea de testes (da página do Prof. Gustavo Granja)
A matéria para os testes para alguns dos outros cursos foi dada de uma forma e numa ordem um pouco diferente de como vai ser dada este semestre.
Material de apoio na web
Uma página útil para confirmar contas com matrizes.Videos
The algorithm that start GoogleInterpretação visual da SVD
SVD (Steve Brunton)
Aplicação da SVD ao reconhecimento facial (Eigenfaces):
https://www.youtube.com/watch?v=XwTW_YA3HG0
https://www.youtube.com/watch?v=I6cmIKIdROU
https://www.youtube.com/watch?v=dN4hIUhjUt0
https://www.youtube.com/watch?v=0y1LzRhQ4-I
Vídeos (Prof. Gustavo Granja)
0. Funções e conjuntos- Alguma lógica básica
- Boa definição da característica de uma matriz
- A noção de espaço vetorial
- (In)dependência linear
- Existência de bases
- Todas as bases têm o mesmo número de elementos
- Mudanças de coordenadas
- Espaço vetorial quociente (Ex. 12 da ficha sobre espaços vetoriais)
- Definição de transformação linear, exemplos
- Operações com transformações lineares
- Núcleo, imagem e equações lineares
- Tradução em coordenadas
- Cultura geral sobre cardinalidade
- O dual de um espaço vetorial
- Endomorfismos e subespaços invariantes
- Valores e vetores próprios
- Existência de valores próprios
- O enunciado da forma canónica de Jordan
- Demonstração do Teorema de Jordan (parte 1 - Decomposição Primária)
- Demonstração do Teorema de Jordan (parte 2 - Estrutura dos endomorfismos nilpotentes)
- Exemplo de cálculo da forma canónica de Jordan (parte 1)
- Exemplos de cálculo da forma canónica de Jordan (parte 2)
- A forma canónica de Jordan real
- Exemplo de cálculo da forma canónica de Jordan real
- Decomposição polar
- Decomposição em valores singulares