Notas Teóricas e Exercícios Propostos

Guia de aulas e exercícios - pelo Prof. Gustavo Granja


Exercícios Resolvidos

Exercícios resolvidos (Prof. Nuno Martins)


Colectânea de testes

1º Semestre de 2023/2024 - LEFT e LMAC 
 - Teste 1 e Resolução - 10 de Outubro de 2023
 - Teste 2 e Resolução -  28 de Novembro de 2023
 - Teste 3 e Resolução  -  5 de Janeiro de 2024
 - Exame de Recuperação e Resolução  - 18 de Janeiro de 2024

1º Semestre de 2022/2023 - LEFT e LMAC   
 - Teste 1 Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 19 de Outubro de 2022
 - Teste 2 Versão AVersão B e Resolução da Versão A  - 6 de Dezembro de 2022
 - Teste 3 - Versão AVersão B e Resolução da Versão A -  26 de Janeiro de 2023
 - Exame e Resolução - 10 de Fevereiro de 2023

1º Semestre de 2023/2024 - LEBiol e LEBiom  
 - Teste 1 - Versão AVersão B e Resolução da Versão B  - 10 de Outubro de 2023
 - Teste 2 - Versão AVersão B e Resolução da Versão B  -  28 de Novembro de 2023
 - Teste 3 - Versão AVersão B e Resolução da Versão A  -  5 de Janeiro de 2024
 - Exame de Recuperação e Resolução  - 18 de Janeiro de 2024

1º Semestre de 2022/2023 - LEBiom  
 - Teste 1 e Resolução - 19 de Outubro de 2022
 - Teste 2 Versão AVersão B e Resolução da Versão B  - 6 de Dezembro de 2022
 - Exame 1 - Versão AVersão B e Resolução da Versão A -  26 de Janeiro de 2023
 - Exame 2 e Resolução - 10 de Fevereiro de 2023

Colectânea de testes (da página do Prof. Nuno Martins)

Colectânea de testes (da página do Prof. Paulo Pinto)

Colectânea de testes (da página do Prof. Gustavo Granja)

A matéria para os testes para alguns dos outros cursos foi dada de uma forma e numa ordem um pouco diferente de como vai ser dada este semestre. 


Material de apoio na web

Uma página útil para confirmar contas com matrizes.

Vídeos (Prof. Gustavo Granja)  
      0.  Funções e conjuntos
  1. Alguma lógica básica
  2. Boa definição da característica de uma matriz
  3. A noção de espaço vetorial
  4. (In)dependência linear
  5. Existência de bases
  6. Todas as bases têm o mesmo número de elementos
  7. Mudanças de coordenadas
  8. Espaço vetorial quociente (Ex. 12 da ficha sobre espaços vetoriais)
  9. Definição de transformação linear, exemplos
  10. Operações com transformações lineares
  11. Núcleo, imagem e equações lineares
  12. Tradução em coordenadas
  13. Cultura geral sobre cardinalidade
  14. O dual de um espaço vetorial
  15. Endomorfismos e subespaços invariantes
  16. Valores e vetores próprios
  17. Existência de valores próprios
  18. O enunciado da forma canónica de Jordan
  19. Demonstração do Teorema de Jordan (parte 1 - Decomposição Primária)
  20. Demonstração do Teorema de Jordan (parte 2 - Estrutura dos endomorfismos nilpotentes)
  21. Exemplo de cálculo da forma canónica de Jordan (parte 1)
  22. Exemplos de cálculo da forma canónica de Jordan (parte 2)
  23. A forma canónica de Jordan real
  24. Exemplo de cálculo da forma canónica de Jordan real
  25. Decomposição polar
  26. Decomposição em valores singulares