Notas Teóricas e Exercícios Propostos
Guia de aulas e exercícios - pelo Prof. Gustavo Granja
Exercícios Resolvidos
Exercícios resolvidos (Prof. Nuno Martins)Colectânea de testes
1º Semestre de 2023/2024 - LEFT e LMAC - Teste 1 e Resolução - 10 de Outubro de 2023
- Teste 2 e Resolução - 28 de Novembro de 2023
- Teste 3 e Resolução - 5 de Janeiro de 2024
- Exame de Recuperação e Resolução - 18 de Janeiro de 2024
- Teste 2 e Resolução - 28 de Novembro de 2023
- Teste 3 e Resolução - 5 de Janeiro de 2024
- Exame de Recuperação e Resolução - 18 de Janeiro de 2024
1º Semestre de 2022/2023 - LEFT e LMAC
- Teste 1 Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 19 de Outubro de 2022
- Teste 2 Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 6 de Dezembro de 2022
- Teste 3 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 26 de Janeiro de 2023
- Exame e Resolução - 10 de Fevereiro de 2023
- Teste 2 Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 6 de Dezembro de 2022
- Teste 3 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 26 de Janeiro de 2023
- Exame e Resolução - 10 de Fevereiro de 2023
1º Semestre de 2023/2024 - LEBiol e LEBiom
- Teste 1 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão B - 10 de Outubro de 2023
- Teste 2 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão B - 28 de Novembro de 2023
- Teste 3 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 5 de Janeiro de 2024
- Exame de Recuperação e Resolução - 18 de Janeiro de 2024
- Teste 2 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão B - 28 de Novembro de 2023
- Teste 3 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 5 de Janeiro de 2024
- Exame de Recuperação e Resolução - 18 de Janeiro de 2024
1º Semestre de 2022/2023 - LEBiom
- Teste 1 e Resolução - 19 de Outubro de 2022
- Teste 2 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão B - 6 de Dezembro de 2022
- Exame 1 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 26 de Janeiro de 2023
- Exame 2 e Resolução - 10 de Fevereiro de 2023
- Teste 2 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão B - 6 de Dezembro de 2022
- Exame 1 - Versão A, Versão B e Resolução da Versão A - 26 de Janeiro de 2023
- Exame 2 e Resolução - 10 de Fevereiro de 2023
Colectânea de testes (da página do Prof. Nuno Martins)
Colectânea de testes (da página do Prof. Paulo Pinto)
Colectânea de testes (da página do Prof. Gustavo Granja)
A matéria para os testes para alguns dos outros cursos foi dada de uma forma e numa ordem um pouco diferente de como vai ser dada este semestre.
Material de apoio na web
Uma página útil para confirmar contas com matrizes.Vídeos (Prof. Gustavo Granja)
0. Funções e conjuntos- Alguma lógica básica
- Boa definição da característica de uma matriz
- A noção de espaço vetorial
- (In)dependência linear
- Existência de bases
- Todas as bases têm o mesmo número de elementos
- Mudanças de coordenadas
- Espaço vetorial quociente (Ex. 12 da ficha sobre espaços vetoriais)
- Definição de transformação linear, exemplos
- Operações com transformações lineares
- Núcleo, imagem e equações lineares
- Tradução em coordenadas
- Cultura geral sobre cardinalidade
- O dual de um espaço vetorial
- Endomorfismos e subespaços invariantes
- Valores e vetores próprios
- Existência de valores próprios
- O enunciado da forma canónica de Jordan
- Demonstração do Teorema de Jordan (parte 1 - Decomposição Primária)
- Demonstração do Teorema de Jordan (parte 2 - Estrutura dos endomorfismos nilpotentes)
- Exemplo de cálculo da forma canónica de Jordan (parte 1)
- Exemplos de cálculo da forma canónica de Jordan (parte 2)
- A forma canónica de Jordan real
- Exemplo de cálculo da forma canónica de Jordan real
- Decomposição polar
- Decomposição em valores singulares