23 - Matrizes simétricas e formas quadráticas

16 maio 2013, 15:30 • João Pedro Pereira Boavida

Recapitulação: determinação de complementos ortogonais; vetores próprios de matrizes simétricas; mudanças de base.

11 - Formas quadráticas

14 maio 2013, 16:00 • João Pedro Pereira Boavida

Diagonalização de matrizes simétricas; classificação de formas quadráticas.

22 - Formas quadráticas

14 maio 2013, 14:30 • João Pedro Pereira Boavida

Formas quadráticas e suas matrizes simétricas.  DIagonalização de matrizes simétricas usando matrizes ortogonais; diagonalização de formas quadráticas; classificação de formas quadráticas.

Vídeo relevante: “Formas quadráticas”.

21 - Valores e vetores próprios de matrizes simétricas e hermiteanas

9 maio 2013, 15:30 • João Pedro Pereira Boavida

Matrizes simétricas, antissimétricas, ortogonais, hermiteanas, anti-hermiteanas, unitárias.

Várias propriedades dos valores e vetores próprios de matrizes simétricas/hermiteanas: os valores próprios são reais, o complemento ortogonal de um espaço próprio é respeitado pela transformação, espaços próprios com valores próprios distintos são ortogonais, existe uma base ortogonal de vetores próprios.

Vídeos relevantes: “Matrizes simétricas e vetores próprios”; “Diagonalização de matrizes simétricas”.

10 - Produto interno, diagonalização

7 maio 2013, 16:00 • João Pedro Pereira Boavida

Dúvidas e exemplos sobre produto interno, geometria, mínimos quadrados, etc.

Exemplos adicionais sobre diagonalização.