Aula Teórica 37 (Cap 4)

26 Maio 2014, 08:00 José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão

Definição e classificação de formas quadráticas.

Teorema 4.4 

Seja QA uma forma quadrática com matriz A e Bvp=(v1, ..., vn) uma base ortonormada de vectores próprios da A, Avii vi,. Então

QA(x) = <x, Ax> = λ1 (y1)2 + ... + λn (yn)2  

onde y=(y1, ..., yn) é o vector de coordenadas de x=(x1, ..., xn) na base Bvp

Corolário

A classificação da forma quadrática QA é determinada pelos sinais dos valores próprios de A. 

Exemplo.