aula 11 de problemas

24 novembro 2014, 10:30 • Ana Moura Santos

exercícios das listas propostas das secções 4.4 a 4.6.

Cadeias de Markov. Vetores próprios e valores próprios

24 novembro 2014, 09:30 • Ana Moura Santos

Cadeias de Markov: sucessão de vetores de estado e matriz de transição. Vetores de probabilidade e existência do vetor estacionário da cadeia de Markov.

Definição e verificação da existência de vectores próprios (ve.p.) e valores próprios (va.p.) \(\lambda\) duma matriz \(A\), \(n\times n\).

Espaço próprio associado a uma va.p. \(\lambda\).

T.P.C.: exercícios da secção 5.1 do Lay: 1-6, 9-16.

Cadeias de Markov. Vetores próprios e valores próprios

24 novembro 2014, 08:30 • Ana Moura Santos

Cadeias de Markov: sucessão de vetores de estado e matriz de transição. Vetores de probabilidade e existência do vetor estacionário da cadeia de Markov.

Definição e verificação da existência de vectores próprios (ve.p.) e valores próprios (va.p.) \(\lambda\) duma matriz \(A\), \(n\times n\).

Espaço próprio associado a uma va.p. \(\lambda\).

T.P.C.: exercícios da secção 5.1 do Lay: 1-6, 9-16.

aula 10 de problemas

21 novembro 2014, 12:00 • Ana Moura Santos

exercícios das listas propostas das secções 4.1 a 4.3.

Característica. Cadeias de Markov

21 novembro 2014, 11:00 • Ana Moura Santos

Teorema (das bases e dimensão): quando \(dim V=p\geq 1\), todo o conjunto L.I. com exatamente \(p\) vetores é base e todo o conjunto com exatamente  \(p\) vetores que gera \(V\) é base.

Espaço das linhas duma matriz: bases a partir da matriz equivalente por linhas. Definição de característica de A _mxn , \( car A\), como sendo a dimensão de Col(A). Relação com as dimensões do espaço das linhas e das dimensões dos espaços das linhas e colunas da transposta de A.

Teorema da dimensão para matrizes A _mxn : car A+ dim Nul(A)=n.

Cadeias de Markov: sucessão de vetores de estado e matriz de transição. Exemplo com as (bicicletas) Bicas de Cascais. Vetores de probabilidade e matriz estocástica da cadeia de Markov.

T.P.C.: exercícios da secção 4.6: 1-3, 5-16, 17-25, 27, 28, 31-33.

T.P.C.: exercícios da secção 4.9 do Lay: 1-7, 16, 18.