Formas quadráticas

17 dezembro 2010, 11:00 • Ana Moura Santos

Forma quadrática Q( x)= x ^TA x e a matriz simétrica da forma quadrática. Mudança de variável   y=P ^T x com P-matriz ortogonal numa forma quadrática com termos cruzados. Eixos de simetria da forma quadrática. Classificação das formas quadráticas com base nos va.p.

T.P.C.: exercícios da secção 7.2 do Lay: 1,2, 4-7, 9-14, 21-24.

Formas quadráticas

17 dezembro 2010, 10:00 • Ana Moura Santos

Forma quadrática Q( x)= x ^TA x e a matriz simétrica da forma quadrática. Mudança de variável  y=P ^T x com P-matriz ortogonal numa forma quadrática com termos cruzados. Eixos de simetria da forma quadrática. Classificação das formas quadráticas com base nos va.p.

T.P.C.: exercícios da secção 7.2 do Lay: 1,2, 4-7, 9-14, 21-24.

13ª aula de problemas

16 dezembro 2010, 12:00 • Ana Moura Santos

Exercícios da secção 6.3 do Lay: 1, 4, 12, 16, 17; da secção 6.4: 5, 14, discussão do 15 e 16; da secção 6.5: 4, 6 e 8.

Diagonalização de matrizes simétricas

15 dezembro 2010, 12:30 • Ana Moura Santos

Diagonalização ortogonal de matrizes simétricas, A=A ^T.Construção da matriz P ortogonal a partir da ortonormalização da base de ve.p. Propriedades de diagonalização das matrizes simétricas. Decomposição espectral de A=A ^T.

T.P.C.: exercícios da secção 7.1 do Lay: 5-10, 16-18, 23, 27-28, 34, 36.

Diagonalização de matrizes simétricas

15 dezembro 2010, 11:30 • Ana Moura Santos

Diagonalização ortogonal de matrizes simétricas, A=A ^T.Construção da matriz P ortogonal a partir da ortonormalização da base de ve.p. Propriedades de diagonalização das matrizes simétricas. Decomposição espectral de A=A ^T.

T.P.C.: exercícios da secção 7.1 do Lay: 5-10, 16-18, 23, 27-28, 34, 36.