10ª aula de problemas

25 novembro 2010, 12:00 • Ana Moura Santos

Exercícios da secção 5.1 do Lay: 1, 2, 4, 17, 18, 20, 25; e da secção 5.2: 2, 16 exercícios de revisão: bases e dimensão dos espaços de colunas e nulo duma matriz, matrizes por blocos, vectores estacionários das cadeias de Markov.

Diagonalização e sistemas dinâmicos

24 novembro 2010, 12:30 • Ana Moura Santos

Sistemas dinâmicos num exemplo de Markov: estudo do comportamento a longo prazo através dos va.p. e ve.p. da matriz estocástica. Diagonalização para o caso de A _nxn com n va.p. distintos e para o caso de p<n valores próprios distintos, com multiplicidades algébricas* e geométricas** iguais.

* multiplicidade algébrica de um va.p. é o nº de vezes que um dado va.p. é raíz do polinómio característico

** multiplicidade geométrica de um va.p. é a dimensão do espaço próprio associado ao va.p.

Diagonalização e sistemas dinâmicos

24 novembro 2010, 11:30 • Ana Moura Santos

Sistemas dinâmicos num exemplo de Markov: estudo do comportamento a longo prazo através dos va.p. e ve.p. da matriz estocástica. Diagonalização para o caso de A _nxn com n va.p. distintos e para o caso de p<n valores próprios distintos, com multiplicidades algébricas* e geométricas** iguais.

* multiplicidade algébrica de um va.p. é o nº de vezes que um dado va.p. é raíz do polinómio característico

** multiplicidade geométrica de um va.p. é a dimensão do espaço próprio associado ao va.p.

10ª aula de problemas

24 novembro 2010, 10:00 • Ana Moura Santos

Exercícios da secção 5.1 do Lay: 1, 3, 17, 20; exercícios de revisão: tranformações lineares em R3, coordenadas homogéneas 2D, bases e dimensão dos espaços de colunas e nulo duma matriz.

9ª aula prática

23 novembro 2010, 12:00 • Célia Mariana Rabaçal Borlido

Resolução dos seguintes exercícios do livro do Lay:

5.1.: 1, 2, 6, 9, 17, 18, 21, 25

5.2.: 2, 12, 25