14ª aula de problemas

7 janeiro 2011, 12:00 • Ana Moura Santos

Exercício da secção 7.2 (11), exercícios da secção 4.1 (1,2,5-8, 21, 22), exercício 25 da secção 5.2 do Lay.

Transformações lineares e mudanças de base

7 janeiro 2011, 11:00 • Ana Moura Santos

Transformação linear no espaço de polinómios (3º Teste de Janeiro de 2008): matriz canónica que representa a transformação T, espaço nulo e espaço imagem de T, bases e dimensão para Nul T e Im T, transformado dum polinómio e verificação se um polinómio está na imagem de T, valores próprios e vectores próprios da transformação T. Matriz que representa T noutra base: os mesmos va.p., os mesmos ve.p., as mesmas propriedades de invertibilidade, o mesmo determinante. Matriz mudança de coordenadas e diagrama comutativo.

T.P.C.: exercícios da secção 4.4 do Lay: 9-14; exercícios da secção 5.4: 11-14, 17-22.

Transformações lineares e mudanças de base

7 janeiro 2011, 10:00 • Ana Moura Santos

Transformação linear no espaço de polinómios (3º Teste de Janeiro de 2008): matriz canónica que representa a transformação T, espaço nulo e espaço imagem de T, bases e dimensão para Nul T e Im T, transformado dum polinómio e verificação se um polinómio está na imagem de T, valores próprios e vectores próprios da transformação T. Matriz que representa T noutra base: os mesmos va.p., os mesmos ve.p., as mesmas propriedades de invertibilidade, o mesmo determinante. Matriz mudança de coordenadas e diagrama comutativo.

T.P.C.: exercícios da secção 4.4 do Lay: 9-14; exercícios da secção 5.4: 11-14, 17-22.

14ª aula de problemas

6 janeiro 2011, 12:00 • Ana Moura Santos

Exercícios das secções 7.1 (5-12, 16, 18), 7.2 (1, 2, 4-6, 9, 11) e discussão dos primeiros exercícios da secção 4.1 (1 a 8) do Lay.

Bases e transformações lineares

5 janeiro 2011, 12:30 • Ana Moura Santos

Bases de subespaços de polinómios, matrizes e funções definidas em R. Bases canónicas de polinómios de grau menor ou igual a n e de matrizes quadradas. Transformações lineares, espaço nulo (kernel) e imagem (range). Matriz da transformação dadas bases na partida e na chegada. Exemplo duma transformação entre espaços de matrizes 2x2.

T.P.C.: exercícios da secção 4.2 do Lay: 30-34; exercícios da secção 5.4: 5-7, 9, 10.