Sumários
Exercícios correspondentes na seção 6
17 dezembro 2014, 11:00 • Alfonso Zamora Saiz
Diagonalização e formas canónicas de Jordan.
38ª Aula - Continuação da exemplificação de aplicações de valores e vectores próprios
16 dezembro 2014, 10:00 • Luis Magalhães
Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de 1ª ordem: solução geral e de problema de valor inicial com matrizes de coeficientes diagonal, diagonalizável e não diagonalizável (exemplos de cálculo da solução), consequências relativas à estrutura geral das soluções quando os valores próprios são reais ou complexos, solução geral com matriz de coeficientes igual a um bloco de Jordan de dimensão m.
Exponencial eAt de matriz quadrada A: definição pela solução matricial de X'(t)=AX(t) com condição inicial X(0)=I, exemplificação de cálculo de eAt quando A é diagonal, diagonalizável e não diagonalizável e cálculo de eJkt para um bloco de Jordan Jk mxm.
37ª Aula - Exemplificação de aplicações de valores e vectores próprios
15 dezembro 2014, 10:00 • Luis Magalhães
Formas quadráticas: revisão da definição e classificação (definidas positivas/negativas, indefinidas, semidefinidas positivas/negativas) e da identificação por pivots e determinantes de menores principais, formas quadráticas diagonais, partes simétrica e antisimétrica de matriz real, diagonalização de formas quadráticas, identificação da classificação de formas quadráticas por valores próprios, exemplos de cálculo de diagonalização, aplicações a equações cartesianas de quádricas, gráficos de funções quadráticas e a optimização (máximos, mínimos e pontos de sela, os valores próprios são assumidos na esfera unitária nos correspondentes vectores próprios e o maior e menor valores próprios são, respectivamente, o valor máximo e valor mínimo na esfera unitária).
Exercícios correspondentes na seção 6
12 dezembro 2014, 08:30 • Alfonso Zamora Saiz
Diagonalização e formas canónicas de Jordan.