Aula Teórica 36

6 janeiro 2012, 12:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão

Matriz dos links A. Correcção das colunas dos nós pendentes (páginas sem links) A --> B.
Correcção das restantes entradas nulas através de uma combinação
linear (convexa) da matriz A com a matriz "democrática" da rede
F dando origem à matriz google G, positiva (com transposta) estocástica,

     G = d B + (1-d) F ,

com 0 < d < 1.

Vector de PageRank (x₁, ..., x_N)  [x_i= importância ou rank da página i]
como vector próprio com valor próprio 1 da matriz G [ver Teorema 5.1].
Exemplo.

Ver o livro (secção 7.5.9):

Introdução à Álgebra Linear, A.P. Santana, J.F. Queiró, 2010, Gradiva

e os textos:

Google, a matriz com valor próprio de ouro, J. Buescu.

How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack, D. Austin, American Mathematical Society, 2012.

 

Nota: A empresa Google fornece o valor aproximado do rank de páginas isoladas, i.e. de entradas x_i do vector de PageRank [um inteiro de 1 a 10] na página http://www.prchecker.info/.

===================  FIM da matéria =====================

Resolução de um exercício de cálculo de uma base ortonormada de um subespaço V de R⁴, de dimensão 3.
Cálculo da distância de um ponto x de R⁴a V.