Sumários
Espaços vetoriais.
30 setembro 2019, 16:00 • Gustavo Granja
Demonstração da caraterização de matrizes invertíveis. A transposta de uma matriz. Relação da transposição com as operações sobre matrizes. Motivação da noção de espaço vetorial.
Inversão de matrizes
26 setembro 2019, 12:00 • Gustavo Granja
Distributividade do produto de matrizes em relação à soma e associatividade e comutatividade relativa ao produto por escalar. Exemplo: (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 se e só se A e B comutam. Proposição: Se uma matriz (quadrada) tem inversa ela é única. A inversa de A pode ser determinada resolvendo sistemas com matriz de coeficientes A e termo independente as colunas da matriz identidade. Exemplo de cálculo de uma inversa.
- A é invertível
- Para cada matriz coluna nx1 b, o sistema linear Ax=b tem uma solução única
- A tem característica n
Sistemas e método de Gauss-Jordan.
25 setembro 2019, 17:00 • Gustavo Granja
Resolução de exercícios das Fichas 1 e 2.
Operações com matrizes
25 setembro 2019, 16:00 • Gustavo Granja
O produto de matrizes não é comutativo e não verifica a lei do corte. Matrizes invertíveis. A lei do corte é verificada para matrizes invertíveis. Soma de matrizes e produto de um escalar por uma matriz. Propriedades e exemplos.