Sumários
Formas quadráticas. Espaços de Hilbert (intro)
1 fevereiro 2022, 11:30 • Ana Moura Santos
Formas quadráticas: alguns exemplos e. também exemplos de classificação (ver. Tópico 3 do MOOC).
Definição de produto interno (non-standard) num espaço vetorial. Exemplos: p.i. pesado, p.i. em espaços de polinómios e em espaços de funções contínuas num intervalo fechado.
T.P.C: exercícios das secções S.7.2, 6.7 e 6.8
(Última aula)
Formas quadráticas. Espaços de Hilbert (intro)
31 janeiro 2022, 08:00 • Ana Moura Santos
Revisão da diagonalização ortogonal de uma matriz: A=PDP
T. Identificação de matrizes ortogonais: exercícios 7 a 12 da S.7.1.Exemplo de diagonalização ortogonal de uma matriz simétrica: exercício 23 da S.7.1
Formas quadráticas: alguns exemplos (ver. Tópico 3 do MOOC).
Definição de produto interno (non-standard) num espaço vetorial. Exemplos: p.i. pesado, p.i. em espaços de polinómios e em espaços de funções contínuas num intervalo fechado.
T.P.C: exercícios das secções S.7.2, 6.7 e 6.8
(Última aula)
Ortogonalizarão Gram-Schmidt. Matrizes simétricas
28 janeiro 2022, 10:00 • Ana Moura Santos
Procedimento de ortogonalização de Gram-Schmidt. Exemplo de ortogonalização de base de um plano e de base de R 3.
Definição de matriz simétrica: A T=A. Demonstração do teorema: se A é simétrica, ve.p. associados a va.p. distintos são ortogonais.
Definição de diagonalização ortogonal de uma matriz: A=PDP T. Identificação de matrizes ortogonais: exercícios 7 a 12 da S.7.1.Exemplo de diagonalização ortogonal de uma matriz simétrica: exercício 23 da S.7.1
T.P.C: exercícios das secções S.6.4 e S.7.1.