14ª Aula Prática

3 janeiro 2011, 11:00 • Jose Manuel Soares Chagas Roquette

Definição de produto interno. As noções de norma e  de distância num espaço euclidiano. Exemplos: o produto interno canónico (ou usual) em R ⁿ e em C ⁿ; um produto interno num espaço de polinómios. A desigualdade de Cauchy-Schwarz; sua importância para a definição de medida de ângulo e para a dedução da desigualdade triangular. Ortogonalidade de dois vectores e de um vector em relação a um subespaço linear, num espaço euclidiano; bases ortogonais e bases ortonormadas; exemplos. Resolução de um exercício envolvendo um produto interno diferente do usual, em R ².