Matéria para o Teste 1 (3ª dia 17 de outubro na aula teórica)
10 outubro 2017, 23:48 • Roger Francis Picken
Sistemas de equações lineares. Método de eliminação de Gauss. Natureza: solução única/indeterminado/impossível. Sistemas de equações lineares com parâmetros.
Cálculo matricial. Inversas e o cálculo de inversas usando o método de Gauss-Jordan. Fatorização triangular A=LU.*
Espaços lineares associados a matrizes reais. (In)dependência linear, bases e dimensão. Cálculo de uma base e a dimensão do espaço das linhas, espaço das colunas e núcleo de uma matriz.
Exercícios de preparação sugeridos (na secção Aulas Práticas):
Lista 1: 1 a 10
Lista 2: 1 a 9
Lista 4: 1 a)b)c), 3 a 5
Exercícios com respostas: 1-8,1-9,1-10,3-26,3-27,3-28,3-29,3-30,3-31
* Para A uma matriz quadrada invertível, admitindo que o método de Gauss não necessita de trocas de linhas, tem-se a fatorização triangular A=LU, com L triangular inferior com entradas 1 na diagonal principal, e U triangular superior e não-singular (entradas na diagonal principal todas não-nulas). Um exemplo do cálculo de uma fatorização triangular aparece no exemplo 1.17 (pág 7-8) do resumo da autoria de Prof. Paulo Pinto (secção Textos de Apoio).