Sumários
Aula teórica 7
6 outubro 2008, 14:30 • Pedro Resende
Existência e unicidade da função determinante de ordem n. Determinantes de matrizes triangulares. Determinantes de transpostas de matrizes. Cálculo de determinantes por eliminação de Gauss. Equivalência das condições "det(A)=0" e "A é singular". Determinantes de produtos e de inversas de matrizes.
Aula teórica 6
3 outubro 2008, 15:30 • Pedro Resende
Motivação para o estudo dos determinantes: área (orientada) do paralelogramo definido por dois vectores de R 2 e volume (orientado) do paralelepípedo definido por três vectores de R 3. Função determinante de ordem n. Formulação matricial das funções determinante em termos de colunas de matrizes. Permutações. Exemplos de cálculo de funções determinante para matrizes de permutação, matrizes 2x2, matrizes 3x3, etc. Fórmulas para a área de paralelogramos e volumes de paralelepípedos.
Aula teórica 6
3 outubro 2008, 14:30 • Pedro Resende
Motivação para o estudo dos determinantes: área (orientada) do paralelogramo definido por dois vectores de R 2 e volume (orientado) do paralelepípedo definido por três vectores de R 3. Função determinante de ordem n. Formulação matricial das funções determinante em termos de colunas de matrizes. Permutações. Exemplos de cálculo de funções determinante para matrizes de permutação, matrizes 2x2, matrizes 3x3, etc. Fórmulas para a área de paralelogramos e volumes de paralelepípedos.
Aula teórica 5
1 outubro 2008, 15:30 • Pedro Resende
Matrizes singulares e não-singulares. Resolução de equações matriciais AX=B e cálculo da matriz inversa de A por eliminação de Gauss--Jordan quando A é não-singular. Tipos especiais de matrizes e respectivas inversas: triangulares (superiores e inferiores), elementares e de permutação. Exemplo de cálculo da inversa de uma matriz 3x3 pelo método de Gauss--Jordan.