Aula Teórica 36 (Cap 5)

2 Junho 2017, 08:00 José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão

Continuação da descrição do método de Brin e Page para definir o vector de importâncias de uma rede (vector de PageRank) como vector próprio com valor próprio 1 de uma matriz. Ilustração com uma miniweb com 6 páginas. 
Correcção dos nós pendentes
                     A ---> B
onde a matriz B tem transposta estocástica e portanto 1 é valor próprio de B (a equação para o vector de PageRank dessa matriz Bx=x tem solução mas pode não ser única (a menos de uma constante multiplicativa)). 
Correcção "Democrática"
                   B ---> G = δ B + (1-δ) F  
onde o parâmetro fixo δ, 0<δ<1, é interpretado como sendo a probabilidade de um internauta chegado a uma página respeitar a estrutura de links dessa página, continuando a navegar seguindo, com igual probabilidade, na direcção de qualquer dos links dessa página. F é a matriz "democrática" com todas as entradas iguais a 1/N, onde N é o número de páginas na rede. 
A matriz do Google de uma rede - G - é estocástica e positiva pelo que pelo Teorema 5.1 a equação para o vector de PageRank
                   G x = x
tem solução e essa solução é única (mg(1)=1) !! 
Exemplo.
(ver aula de 2015)