Similaridade de Matrizes

24 janeiro 2007, 09:00 • Ana Moura Santos

Sabendo que estudar propriedades duma matriz diagonal é mais simples, qual a relação entre a matriz diagonal D (caso diagonalizável) e a matriz canónica A que representa uma transformação? Exemplo da transposição de matrizes 2x2. A matriz ortogonal P, diagonalizante relativamente a A (P^TAP=D), representa a Matriz Mudança de Base da base ortonormal de ve.p. para a base canónica. Exemplo do respectivo diagrama comutativo. A matrizes A e D dizem-se similares e têm em comum: o polinómio característico, os va.p., o determinante, o traço, a característica, a nulidade, a invertibilidade (ou não).

[ Anton]: pp. 402-407