2ª aula prática

27 outubro 2006, 10:00 • Ana Moura Santos

2ª Lista de Problemas: resolução de 1.(a); 2.(a),(b); 3.(a),(b); 4.(a); 6 e 7 (AB)

Produto Matricial e Matriz Inversa

27 outubro 2006, 09:00 • Ana Moura Santos

Operação produto de matrizes. Propriedades das operações matriciais: soma, multiplicação por escalar e produto matricial. Matriz nula como elemento neutro da soma matricial. Matriz identidade e matriz inversa.

[Anton]: pp. 27-31, pp.37-41

1ª aula prática

25 outubro 2006, 10:00 • Ana Moura Santos

1ª Lista de Problemas: resolução de 1; 2.(a),(b),(c); 3.(a),(b); 4.(a),(b)

MEG. Matrizes e Operações Matriciais

25 outubro 2006, 09:00 • Ana Moura Santos

As 3 operações válidas do MEG. Mais exemplos de resolução de SEL não-homogéneos e homogéneos, utilizando o MEG. Escolha das incógnitas livres, mediante as colunas que ficam sem pivot no final do MEG. Característica (rank) duma matriz= nº de pivots da matriz reduzida (no final do MEG). Conclusão importante: um SEL homogéneo com menos equações do que incógnitas é sempre possível e indeterminado (tem infinitas soluções).

Um modelo matricial para um grafo de ligação entre 3 cidades. Operações matriciais: soma de matrizes, produto escalar dum número por uma matriz. Combinação linear de matrizes num exemplo.

MEG e Resolução de SEL

23 outubro 2006, 09:00 • Ana Moura Santos

Matriz aumentada dum SEL mxn. Método de Eliminação de Gauss (MEG)= algoritmo para reduzir a matriz A mx(n+1) aumentada a uma matriz em escada de linhas (row -echelon form). Exemplos e contra-exemplos de matrizes em escadas de linhas. Pivots ou leading 1s = primeira entrada não-nula em cada linha. Exemplos de resolução de SEL com 3 equações a 3 incógnitas, usando a redução a escada de linhas,i.e., o MEG.

[Anton]: pp.5-12. Obs. o Método de Eliminação de Gauss-Jordan será introduzido mais tarde.