Transformações lineares e bases de R^2

Aqui estão disponibilizados recursos/objectos interactivos que facilitam a compreensão da relação entre transformações lineares e matrizes, bem como os aspectos gráficos da mudança de base em R^2.

Com a manipulação de "computação gráfica 1" pode verificar que quando se pretende agir sobre uma figura 2d que não está colocada na origem se pode pensar na acção como composta por 3 acções: a translacção do objecto até à origem, a acção de reflectir, expandir, rodar, etc. relativamente à origem e a translacção inversa até ao ponto original.

Por exemplo, com a manipulação de "computação gráfica 2" pode verificar que quando se pretende rodar uma figura 2d em torno de um ponto diferente da origem se deve fazer a seguinte composição: traz-se o objecto até à origem, depois roda-se no ângulo pretendido em torno da origem e finalmente desloca-se de novo o objecto até à sua posição original. Repare como descreve estas três acções na linguagem de factorização das 3 matrizes.

Finalmente, o último objecto interactivo permite a visualização das diferentes grelhas de leitura dum vector de R^2 em diferentes bases de R^2 (sempre com a comparação do vector na base canónica), que correspondem a diferentes escolhas de bases.