Descrição:

A cadeira divide-se num tronco comum e em duas opções a serem ensinadas em anos alternados. No tronco comum, estuda-se a teoria das séries de Fourier e da transformada de Fourier, bem como aplicações clássicas relativamente imediatas. As duas opções consistem em aplicações mais sofisticadas da análise de Fourier. A Opção 1 prende-se com a teoria analítica dos números e culmina na prova do teorema de Dirichlet sobre primos em progressões aritméticas. A Opção 2 diz respeito à análise de funções boolianas e culmina no algoritmo de Goldreich-Levin, originalmente desenvolvido como uma ferramenta criptográfica e posteriormente aplicada a learning.