17 setembro 2019, 20:26
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Juha Hans Videman
ANÁLISE NUMÉRICA FUNCIONAL
1. Conceitos de Análise Funcional (Semanas 1-2)
Espaços normados. Operadores lineares contínuos. Convergência de sucessões e séries de operadores.
2. Problemas Não Lineares em Espaços de Banach (Semanas 3-4)
Teorema do ponto fixo de Banach. Derivação de Fréchet. Teoremas do valor médio em espaços de Banach. Funções convexas.
3. Resolução de Sistemas Não Lineares (Semanas 5-6)
Método de Newton-Kantorovich. Métodos quasi-Newton. Métodos da secante. Método de Broyden. Fórmula de Sherman-Morrison.
OPTIMIZAÇÃO NÃO LINEAR
4. Optimização Não Linear sem Restrições (Semanas 7-9)
Condições necessárias e suficientes de optimalidade. Métodos de procura unidireccional. Método de Newton. Método BFGS. Método da descida máxima. Condições de Wolfe. Estratégias globais de procura unidireccional. Problemas de mínimos quadrados não lineares. Método de Gauss-Newton.
5. Optimização Não Linear com Restrições (Semanas 10-13)
Condições necessárias de primeira ordem. Condições KKT. Qualificação de restrições. Condições necessárias e suficientes de segunda ordem. Eliminação de restrições de igualdade lineares. Programação quadrática com restrições lineares. Métodos de penalização quadrática, barreira logarítmica e Lagrangeano aumentado.
