Exercícios sugeridos:
- 17/2-21/2: Gathmann 0.15; 1.8,9,11,13; 2.8,9,12.
- 24/2-28/2: Gathmann 1.20; 2.11,23-25; 3.5,11,16,21,29; 4.16,17; 5.11-13,18,21 (para a alínea (b) assumam que K é algebricamente fechado e que o produto tensorial de K-álgebras reduzidas é reduzida - iremos demonstrar isto mais tarde - ver resolução do tpc1 do ano passado), 27.
- 10/3-14/3: Cox, Little, o'Shea: 2.2.10; 2.3.1,5,6,9,11,12; 2.4.3,8,10; 2.5.1,3(a),6,7; 2.6.3,5,8,10,12,13; Atiyah-MacDonald 1.17-26.
- 17/3-21/3: Cox, Little, o'Shea: 2.7.2,3,5,7,10,12,14; 2.8.1-4,11; Gathmann: 6.13-16, 6.24; Exercícios adicionais sobre localização: 1,2(a)-(c); 4(c)-(e); 5.
- 24/3-28/3: Gathmann 6.29; 7.12,22-24; Exercícios sobre localização: 2(d),3,6; Exercícios sobre condições sobre cadeias: 1-4.
- 31/3-4/4: Gathmann 8.8, Exercícios sobre condições sobre cadeias: 5, Exercícios sobre decomposição primária: 1,4
- 28/4-2/5: Gathmann 8.22,23,32. Exercícios sobre decomposição primária: 2,3,5-7.
- 5/5-13/5: Gathmann 9.8,12,13,22,28; Exercícios sobre extensões integrais: 1-7.
- 15/5-22/5: Gathmann 11.7,11,16,21-24,32,33; Exercícios adicionais sobre dimensão: 1-3
- 22/5-29/5: Os exercícios do capítulo 11 dos apontamentos.
- 3/6-12/6: Os exercícios do capítulo 12 dos apontamentos.
Leituras a realizar antes da aula de
- 29/4: A partir do Exemplo 8.15 das notas até ao final do capítulo sobre decomposição primária.
- 6/5: As primeiras duas secções do capítulo 9 (extensões integrais e teoria de Cohen-Seidenberg)
- 13/5: As últimas duas secções do capítulo 9 (normalização de Noether e Nullstellensatz)
- 15/5: As duas primeiras secções do capítulo 10 (Dimensão de Krull e o Teorema do ideal principal de Krull)
- 20/5: As duas últimas secções do capítulo 10 (Espaço cotangente de Zariski e grau de transcendência)
- 22/5: A primeira secção do capítulo 11 (O lema de Artin-Rees e o Teorema da intersecção de Krull)
- 27/5: A segunda secção do capítulo 11 (Completamento)
- 29/5: A última secção do capítulo 11 (O lema de Hensel)
- 3/6: A primeira secção do capítulo 12 (Anéis de valuação discreta)
- 5/6: O resto do capítulo 12.
TPCs:
- A entregar e discutir na aula de 13/3: tpc1
- A entregar e discutir na aula de 3/4: tpc2
- A entregar e discutir na aula de 8/5: tpc3
- A entregar e discutir na aula de 27/5: tpc4
- A entregar e discutir na aula de 12/6: Exercícios 10.10,11.11 dos apontamentos e três mais a escolher entre 10.11-13, 11.1,2,8-10,12,13
Exames
Testes e exames de anos anteriores:- Teste de 26/6/2023 e Resolução
- Exame de 11/7/2023 e Resolução
- Teste de 21/6/2024 e Resolução
- Exame de 1/7/2024 e Resolução
