Sumários
Continuidade. Diferenciabilidade e Holomorfia.
28 fevereiro 2019, 11:30 • Paulo Sérgio De Brito e Silva dos Anjos Lopes
Estudo da continuidade dos ramos da raiz quadrada. Estudo da continuidade dos ramos do logaritmo. Teorema de Weierstrass. Teorema de Bolzano. Derivada num ponto interior do domínio. Função diferenciável num ponto e num conjunto. Função holomorfa num ponto e num conjunto. Relação entre diferenciabilidade e continuidade.b Relações entre a diferenciabilidade e as operações algébricas. Relação entre a diferenciabilidade e a conjugação. Derivada da composta. Diferenciabilidade das funções analíticas. Holomorfia das funções analíticas.
Aula 2
28 fevereiro 2019, 08:00 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Limites de sucessões. Séries numéricas. Séries de potências: raio de convergência. Funções trigonométricas e hiperbólicas. Logaritmos. Transformados de conjuntos. Transformação de Mobius.
Aula 2
27 fevereiro 2019, 17:30 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Limites de sucessões. Séries numéricas. Séries de potências: raio de convergência. Funções trigonométricas e hiperbólicas. Logaritmos. Transformados de conjuntos. Transformação de Mobius.
Aula 2
27 fevereiro 2019, 15:30 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Limites de sucessões. Séries numéricas. Séries de potências: raio de convergência. Funções trigonométricas e hiperbólicas. Logaritmos. Transformados de conjuntos. Transformação de Mobius.
Funções complexas de variável complexa. Continuidade.
26 fevereiro 2019, 11:30 • Paulo Sérgio De Brito e Silva dos Anjos Lopes
Analiticidade de qualquer ramo da raiz no interior do seu domínio. Logaritmo. Expressão algébrica, ramos e linha de ramificação. Valor principal do logaritmo. Exemplos. Analiticidade de qualquer ramo do logaritmo no interior do seu domínio. Potência de expoente complexo: definição, ramos e valor principal. Função contínua num ponto e num conjunto. Relação com a continuidade das partes real e imaginária como funções complexas de variável complexa e como funções em R2 com valores em R2. Continuidade segundo Heine. Prolongamento contínuo. Continuidade das polinomiais, das racionais e das analíticas. Limite de uma função num ponto aderente ao domínio. Relação com a continuidade e com a existência dos limites das partes real e imaginária. Limite relativo a um conjunto. Exemplos de aplicação.