Sumários
Aula 31
22 abril 2019, 12:30 • Michael Joseph Paluch
- Definição de equação diferencial
- Classificação de equações diferenciais: ordinárias vs. às derivadas parciais, escalares vs. vectoriais e ordem de uma equação diferencial
- Questões a estudar quando se estuda uma equação diferencial: existência de solução, unicidade da solução, intervalo máximo de definição da solução, solução explícita.
- Determinação da primitiva de uma função de classe C^0 como caso básico resolução de uma equação diferencial.
- Problema de valor inicial e equação diferencial associada
- Equação com variáveis separáveis como generalização do caso anterior. Resolução de exemplos com cálculo explícito das soluções.
- Utilização do teorema da função implícita para garantir a existência da solução para equações separáveis quando não se consegue determinar solução explícita. Exemplo.
- Equação 0-homogénea. método de resolução e exemplo de aplicação. Equações redutíveis a 0-homogéneas.
- Equação linear homogénea como equação separável. Factor integrante de uma equação linear.
- Resolução de um PVI associado a uma equação linear homogénea.
- Equação linera não homogénea. Resolução com factor integrante e fórmula fechada para a solução geral. Exemplo.
Teorema dos resíduos
12 abril 2019, 13:30 • Paulo Sérgio De Brito e Silva dos Anjos Lopes
Resolução de problemas da ficha 6.