Fórmula de Cauchy

29 setembro 2014, 15:00 • João Pedro Pereira Boavida

Exercícios discutidos: (2.26), (2.27), (2.30), (2.33), (3.2), (3.3).

Séries de Taylor e funções trigonométricas

29 setembro 2014, 14:00 • João Pedro Pereira Boavida

Mais exemplos de séries de Taylor; uso da série de \(\arctan\) para determinar o valor de \(\pi\).

Exemplo com a fórmula de Cauchy.

Aula prática: mais exemplos de fórmula de Cauchy; funções trigonométricas e exponencial complexa.

Secções relevantes nos apontamentos: (3.1-12).

Para antes da próxima aula: Coordenadas polares no plano complexo, (3.13-15).

A fórmula de Cauchy; o teorema de Liouville

26 setembro 2014, 14:00 • João Pedro Pereira Boavida

Primitivas termo-a-termo. A fórmula de Cauchy.

Estimativas de integrais. O teorema de Liouville.

Secções relevantes nos apontamentos: (2.16), (2.20-33).

Vídeos relevantes: O teorema dos resíduos e a fórmula de Cauchy, O teorema de Liouville, O teorema fundamental da álgebra.

Para antes da próxima aula: Isto é matemática - T01E09 - O Pi existe?, (3.1-7), A exponencial complexa e as funções trigonométricas.

Integrais de caminho

24 setembro 2014, 14:30 • João Pedro Pereira Boavida

Integrais de caminho.

Secções relevantes nos apontamentos: (2.17-19).

Para antes da próxima aula: Estimativa de integrais no plano complexo, A fórmula de Cauchy (exemplo).

Derivadas e funções holomorfas

23 setembro 2014, 16:00 • João Pedro Pereira Boavida

Exercícios discutidos: (1.29), (2.5), (2.8), (2.10).