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Teste 2, inscrições, etc.

16 dezembro 2014, 13:24 • João Pedro Pereira Boavida

Caros alunos,

Se ainda não o fizeram, não se esqueçam de se inscrever para o teste, até esta quinta (dia 18) às 11:00 da manhã. Podem consultar a estrutura do teste no anúncio anterior.

Podem consultar as pautas (e relatórios) mais recentes na secção Documentos.

Não se esqueçam que o último inquérito antes do teste termina hoje às 23:00.

Os últimos horários de dúvidas antes do teste são:

  • hoje, das 13:00 às 14:30;
  • amanhã (4ª dia 17), das 13:00 às 14:30, durante parte da aula teórica (quando tivermos acabado a matéria), e das 16:00 às 17:00;
  • 6ª dia 19, das 13:00 às 14:00, durante a aula teórica, e das 16:00 às 17:00.

Até logo ou até amanhã,

João

Teste 2 e final do semestre

12 dezembro 2014, 12:01 • João Pedro Pereira Boavida

Caros alunos,

Como sabem, temos o nosso segundo teste daqui a uma semana. A estrutura do teste será a seguinte:

  • 2 perguntas de desenvolvimento (10 a 12 pontos cada), em que é preciso mostrar todo o trabalho e justificações, uma equações de primeira ordem (técnicas do episódio 1), a outra sobre equações de ordem superior (técnicas do episódio 5, ou, se preferirem, do 4);
  • cerca de 10 pontos (podem ser de desenvolvimento, escolha múltipla, ou uma mistura) sobre séries de Fourier e EDPs;
  • 10 pontos sobre matéria mais teórica (que podem incluir perguntas de escolha múltipla);
  • 6 perguntas de escolha múltipla (3 pontos cada se a resposta estiver completamente correta, 0 pontos caso contrário), incluindo as indicadas nos items anteriores.

Como já falámos nas aulas, os dois tópicos que eu considero mais importantes em equações diferenciais são os indicados no primeiro item acima. Assim, podem assumir que será virtualmente impossível conseguir a nota mínima (18/50 para o teste poder contar) sem fazerem um bom trabalho nesses dois assuntos.

Um sítio onde podem encontrar todas as páginas de ACED para todos os cursos é aqui. Se quiserem ver só testes antigos escritos por mim, procurem por cursos do tagus nos semestres em que eu dei ACED. Mas lembrem-se sempre que apesar de a estrutura do teste ser sempre mais ou menos a mesma, não faço o menor esforço para que haja perguntas paralelas de teste para teste. Ou seja, se se basearem demasiado nos testes antigos, é garantido (acontece todos os semestres) que vão achar este teste mais difícil. Se se basearem no que fomos fazendo ao longo do semestre, vão achar a dificuldade comparável.

Recordo que para a aula de segunda feira (e a ficha que termina no domingo), é importante que vejam o Isto é Matemática - T02E09 - Boas vibrações.

Outros prazos a decorrer: a ficha 24 termina este domingo (dia 14) às 23:00, o último inquérito (sobre o que vos preocupa para o teste) termina na 3ª (dia 16) às 23:00, e as inscrições para o teste terminam na 5ª (dia 18) às 11:00 da manhã. Para planear a logística, é crucial saber quantas pessoas estão a planear ir ao teste.

Até logo,

João

Pistas para a ficha 23

10 dezembro 2014, 23:26 • João Pedro Pereira Boavida

Caros alunos,

Se precisarem de pistas para a ficha de amanhã, vejam os vídeos indicados nas aulas 37 e 38 do planeamento (infelizmente, o fénix esteve sem permitir publicar sumários ou anúncios, e não está a enviar emails).

Vejam especialmente o vídeo sobre prolongamentos. Depois de ver esse vídeo, comparem as condições de fronteira da vossa EDP com os casos discutidos nos (6.23), (6.24), (6.25), (6.27) dos apontamentos para decidir qual é relevante para o vosso exercício.

Além disso, no anúncio de dia 11 de novembro (listado na página principal de ACED no fénix), podem encontrar um link para algumas resoluções de exercícios do episódio 1.

Já agora, as inscrições para o teste abrem amanhã de manhã.

Eu sei que a pressão agora no fim do semestre nem sempre é fácil, mas lembrem-se que estamos quase no fim.

Até sexta,

João

Mais exemplos, planos para o resto do semestre

6 dezembro 2014, 17:11 • João Pedro Pereira Boavida

Caros alunos,

Agora que terminámos o episódio 5 no dia previsto, já posso confirmar o resto do planeamento. Na 4ª dia 10 vamos continuar na aula 37.

Como também falámos na aula, devido ao feriado vamos perder várias aulas práticas. Assim, as práticas de 3ª dia 9 funcionarão num modelo um pouco diferente: eu estarei disponível para esclarecer dúvidas (mas não responderei várias vezes à mesma dúvida durante cada aula), dando prioridade à matéria mais recente (transformada de Laplace, e antes disso equações em \(\mathbb R^n\)), e quando não houver mais dúvidas terei exercícios para quem quiser praticar. Estas sessões serão no local (sala 0.13) e horário (14:40-16:00 e 16:10-17:30) habituais às 3ªs feiras.

Se quiserem ver uma versão resumida do exemplo que falámos ontem na aula, vejam o artigo que o N3E me desafiou a escrever para o quarto número do N3E Magazine.

Estamos finalmente a chegar à fase do semestre em que vamos falar das séries de Fourier e de equações diferenciais parciais. Em particular, vamos querer perceber os fenómenos discutidos no Isto é Matemática - T02E09 - Boas vibrações (vamos mesmo fazer exercícios baseados nos exemplos nesse episódio).

Por falar em ilustrações sobre a equação de ondas, também podem ver mais exemplos no vídeo Cymatics, de Nigel Stanford, bem como nos vários vídeos de making of (também nessa página).

Finalmente, como sabem, as equações diferenciais têm imensas aplicações. Se quiserem ver algumas, podem consultar estes artigos:

  • Modelos matemáticos, simulação numérica e realidade, Alexandra Bugalho de Moura, pp. 195-206;
  • Matemática aplicada ao estudo da visão, Pedro Serranho, pp. 207-216;
  • Populações em jogo: o crescimento populacional na mira da teoria de jogos, Hélio Pais, pp. 312-321;
  • Um modelo de competição entre espécies, Hugo Tavares, pp. 322-331;
  • A volta ao mundo em 90 minutos, André F. Vasconcelos, pp. 332-340;
  • Problema restrito dos três corpos, Ana Knopfli, pp. 341-351;

todos no livro Números, cirurgias e nós de gravata: 10 anos de Seminário Diagonal no IST (informação na bibliografia; a biblioteca tem várias cópias disponíveis). No mesmo livro há mais dois artigos que têm a ver com algumas coisas de que falámos recentemente:

  • Para lá das funções, Ricardo Loura, pp. 126-135, se estiverem curiosos sobre as funções de Heaviside e quiserem aprender sobre o delta de Dirac (infelizmente, não temos tempo para falar disso durante a nossa discussão sobre transformadas de Laplace);
  • Simetrias, álgebra linear e o átomo de hidrogénio, João Pedro Boavida (acho que conhecem este autor...), pp. 352-365, se ficaram curiosos com a minha afirmação de que os valores próprios governam o universo.

Há mais episódios do Isto é Matemática sobre aplicações das equações diferenciais. Alguns deles:

E se calhar chega de exemplos?

Não se esqueçam que a ficha 22 termina amanhã (domingo), o inquérito 12 termina 3ª dia 9, e a ficha 23 termina na 5ª dia 11. Tudo às 23:00.

Até terça ou quarta (conforme os casos),

João

Ponto da situação

26 novembro 2014, 11:05 • João Pedro Pereira Boavida

Caros alunos,

Acabei de publicar, na secção Documentos, os relatórios dos inquéritos e das fichas recentes, assim como a pauta atualizada até à ficha 18. Verifiquem, em particular, se a nota da ficha 16 ficou correta.

A aula de hoje (4ª dia 26) corresponde à aula 32 do planeamento.

Até logo,

João