Aula Prática 5

12 outubro 2009, 08:00 • João Pedro Pereira Boavida

Dúvidas da 3ª e 4ª fichas.  (Não houve aula prática 4 no feriado.)

Séries de funções, convergência uniforme e séries de Taylor

12 outubro 2009, 08:00 • João Paulo Fernandes Teixeira

Sucessões e séries de funções. Convergência uniforme de sucessões e séries de funções. Teste-M de Weierstrass. Limite uniforme da soma de séries de funções contínuas e da soma de séries de funções analíticas. Analiticidade da soma de uma série de potências no seu disco de convergência. Série de Taylor. Teorema de Taylor. Séries de Taylor de algumas funções elementares.

Fórmulas integrais de Cauchy

9 outubro 2009, 13:00 • João Paulo Fernandes Teixeira

Fórmulas integrais de Cauchy num disco; as funções analíticas são indefinidamente diferenciáveis (conclusão da demonstração do teorema da Cauchy). Fórmula integral de Cauchy e fórmula integral de Cauchy generalizada. Teorema de Morera. Teorema de Liouville. Teorema Fundamental da Álgebra.

Fórmulas integrais de Cauchy

9 outubro 2009, 12:00 • João Paulo Fernandes Teixeira

Fórmulas integrais de Cauchy num disco; as funções analíticas são indefinidamente diferenciáveis (conclusão da demonstração do teorema da Cauchy). Fórmula integral de Cauchy e fórmula integral de Cauchy generalizada. Teorema de Morera. Teorema de Liouville. Teorema Fundamental da Álgebra.

Aula Prática 4

8 outubro 2009, 12:00 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira

Conclusão da resolução da 3ª ficha de problemas (condições de Cauchy-Riemann; domínio de analiticidade.

Resolução da 4ª ficha de problemas (derivadas de funções anal'iticas, determinação de harmónicas conhugadas e integrais complexos).