39ª Aula Teórica

24 novembro 2017, 08:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Construção de bases do espaço das soluções de um sistema homogéneo, para matrizes constantes diagonalizáveis com n valores próprios reais diferentes. Exemplo.

Sistemas lineares homogéneos com matrizes de valores próprios complexos. Exemplo. Obtenção de soluções reais por combinação linear de soluções complexas e por separação em parte real e parte imaginária.

Exemplo de sistema com matriz triangular superior, valores próprios iguais e só um vector próprio independente. Multiplicidade algébrica e geométrica de um valor próprio. 

38ª Aula Teórica

23 novembro 2017, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Introdução ao estudo dos sistemas de EDOs.

Caracterização geral dum sistema de EDOs linear. Aplicação do teorema de Picard-Lindelöf ao PVI para sistemas lineares gerais não homogéneos e intervalo máximo de definição das soluções lineares.

Propriedades algébricas das soluções dos sistemas lineares homogéneos: espaço vectorial de soluções do problema homogéneo é núcleo de transformação linear e sua dimensão=n.

Sistemas homogéneos de equações diferenciais ordinárias, com coeficientes constantes.

Soluções do tipo e^{\lambda t} V, com \lambda valor próprio e V vector próprio da matriz do sistema.

Exemplos.

10ª Aula Prática

22 novembro 2017, 12:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas das semanas 9 e 10 (1ª parte).

10ª Aula Prática

22 novembro 2017, 11:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas das semanas 9 e 10 (1ª parte).

10ª Aula Prática

21 novembro 2017, 10:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas das semanas 9 e 10 (1ª parte).