Aula Teorico-Prática Extraordinária (de compensação pelo feriado de 1 de Dezembro)

5 dezembro 2017, 08:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Revisões de sistemas de EDOs lineares, forma canónica de Jordan e exponenciais matriciais. Exemplos e exercícios.

43ª Aula Teórica

4 dezembro 2017, 12:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Aplicação do teorema de Picard-Lindelöf ao sistema de primeira ordem equivalente, para argumentação de existência e unicidade de soluções de equações diferenciais de ordem superior à primeira.

Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem n. Sistema linear de EDOs de primeira ordem nxn equivalente: matriz companheira.

Espaço de soluções de equação linear homogénea de ordem n é espaço vectorial de dim = n.

Exemplos: resolução de equações de ordem n, de coeficientes constantes, por passagem ao sistema equivalente.

Equações diferenciais ordinárias de ordem n, lineares e homogéneas: obtenção de bases de soluções por factorização imediata do polinómio característico.

11 Aula Prática Extraordinária (de compensação pelo feriado de 1 de Dezembro)

30 novembro 2017, 14:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas da ficha da semana 10 (2ª parte).

42ª Aula Teórica

30 novembro 2017, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Caso não diagnolizável: forma canónica de Jordan. Exponencial de blocos de Jordan e exponencial da forma canónica de Jordan. Exemplo.

Sistemas lineares (com matrizes constantes ou dependentes no tempo) não homogéneos de equações diferenciais. Solução geral igual à soma de solução particular com todas as soluções homogéneas.

Fórmula de variação das constantes para solução geral e para solução de PVI. Diferentes casos da fórmula da variação das constantes: com matriz fundamental genérica ou com matriz expoenencial (esta só para o caso de matrizes constantes); para solução geral ou para solução de PVI.

Equações diferenciais de ordem superior à primeira. Construção do sistema equivalente de primeira ordem e condições iniciais.

11ª Aula Prática

29 novembro 2017, 12:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas da ficha da semana 10 (2ª parte).