13ª Aula Teórica

6 outubro 2014, 09:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Demonstração do Teorema de Cauchy-Riemann: diferenciabilidade complexa é equivalente à diferenciabilidade em R^2 conjuntamente com as equações de Cauchy-Riemann.

Revisão de condição suficiente de diferenciabilidade em R^2.

Diferenciabilidade da função exponencial e das funções trigonométricas.

3ª Aula Prática

3 outubro 2014, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas da ficha da semana 2.

12ª Aula Teórica

3 outubro 2014, 12:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Continuidade de funções diferenciáveis.

Derivada de soma, produto, quociente e composta. Exemplos.

Equações de Cauchy-Riemann como condição necessária à existência de derivada complexa. Exemplo da função conjugada: contínua e não diferenciável.

12ª Aula Teórica

3 outubro 2014, 08:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Continuidade de funções diferenciáveis.

Derivada de soma, produto, quociente e composta. Exemplos.

Equações de Cauchy-Riemann como condição necessária à existência de derivada complexa. Exemplo da função conjugada: contínua e não diferenciável.

11ª Aula Teórica

2 outubro 2014, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Conclusão do estudo da continuidade de funções complexas. Definição à Heine e equivalência com a definição à Cauchy: relação com convergência de sucessões.

Exemplos: estudo da continuidade de z^n, Exp(z) e Log(z).

Limites de funções complexas. Comparação com a continuidade.

Definição da derivada complexa.