46ª Aula Teórica

3 dezembro 2013, 09:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Equações diferenciais de ordem superior à primeira.

Construção do sistema equivalente e condições iniciais. Aplicação do teorema de Picard-Lindelöf ao sistema equivalente, para argumentação de existência e unicidade de soluções de equações diferenciais de ordem superior à primeira.

Equações diferenciais ordinárias de ordem n, lineares e homogéneas. Sistema de EDOs nxn equivalente: matriz companheira. Espaço de soluções de dimensão n.

Exemplos: resolução de equações de ordem n, de coeficientes constantes, por passagem ao sistema equivalente.

12ª Aula Prática

2 dezembro 2013, 14:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas da ficha da semana 11.

45ª Aula Teórica

2 dezembro 2013, 12:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Revisão de formas canónicas de Jordan para matrizes não diagonalizáveis.

Aplicação de formas canónicas de Jordan para o cálculo de exponenciais matricias Exp(At), nos casos de matrizes A não diagonalizaveis.

Exemplos.

Sistemas lineares (com matrizes constantes ou dependentes no tempo) não homogéneos de equações diferenciais e fórmula da variação das constantes.

Diferentes casos da fórmula da variação das constantes: com matriz fundamental genérica ou com matriz expoenencial (esta só para o caso de matrizes constantes); para solução geral ou para solução de PVI.

45ª Aula Teórica

2 dezembro 2013, 09:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Revisão de formas canónicas de Jordan para matrizes não diagonalizáveis.

Aplicação de formas canónicas de Jordan para o cálculo de exponenciais matricias Exp(At), nos casos de matrizes A não diagonalizaveis.

Exemplos.

Sistemas lineares (com matrizes constantes ou dependentes no tempo) não homogéneos de equações diferenciais e fórmula da variação das constantes.

Diferentes casos da fórmula da variação das constantes: com matriz fundamental genérica ou com matriz expoenencial (esta só para o caso de matrizes constantes); para solução geral ou para solução de PVI.

11ª Aula Prática

29 novembro 2013, 13:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas da ficha da semana 10.