39ª Aula Teórica

21 novembro 2013, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Conclusão do estudo do Teorema de Picard-Lindelöf.

Diferenciabilidade contínua de f(t,y) em y como condição suficiente para ser localmente lipschitziana.

Teorema do prolongamento de soluções a intervalos máximos de definição.

Exemplos de aplicação dos teoremas de Peano e Picard-Lindelöf.

Teorema de comparação de EDOs.

Exemplos de explosão em tempo finito e de intervalos de definição infinitos, para EDOs não resolúveis explicitamente, por comparação.

10ª Aula Prática

21 novembro 2013, 10:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas da ficha da semana 9.

39ª Aula Teórica

20 novembro 2013, 12:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Conclusão do estudo do Teorema de Picard-Lindelöf.

Diferenciabilidade contínua de f(t,y) em y como condição suficiente para ser localmente lipschitziana.

Teorema do prolongamento de soluções a intervalos máximos de definição.

Exemplos de aplicação dos teoremas de Peano e Picard-Lindelöf.

Teorema de comparação de EDOs.

Exemplos de explosão em tempo finito e de intervalos de definição infinitos, para EDOs não resolúveis explicitamente, por comparação.

10ª Aula Prática

20 novembro 2013, 09:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas da ficha da semana 9.

38ª Aula Teórica

19 novembro 2013, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Continuação do estudo do Teorema de Picard-Lindelöf. Iterações de Picard, contracção e ponto fixo. Funções localmente lipschitzianas.

Enunciado do Teorema de Picard-Lindelof para existência e unicidade de soluções locais de PVI, para f(t,y) contínua em (t,y) e localmente lipschitziana em y.

Exemplo das iterações de Picard para o PVI y'=y, y(0)=1 e convergência para a série de Taylor da função exponencial.