35ª Aula Teórica

15 novembro 2019, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Conclusão do estudo de soluções da equação y'=\sqrt( |y| ) com condição inicial y(t_0)=0. Falha de unicidade local vs. falha de unicidade global.

Início do estudo do Teorema de Picard-Lindelöf. Iterações de Picard,

Exemplo das iterações de Picard para o PVI y'=y, y(0)=1 e convergência para a série de Taylor da função exponencial.

Equivalência entre formulação do PVI de EDOs no espaço C^1 e a correspondente equação integral em C^0. Contracção e ponto fixo.

34ª Aula Teórica

14 novembro 2019, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Equações redutíveis a exactas, por determinação dum factor integrante. Equação geral para o factor integrante. Condições para factor integrante ser função de apenas uma das variáveis. Exemplos.

Estudo geral de existência e unicidade de soluções de problemas de valor inicial para EDOs de primeira ordem.

Teorema de Peano a partir do método de Euler, para a existência de soluções de problemas de valor inicial de EDOs, quando f(t,y) é contínua.

Exemplo de aplicação do Teorema de Peano, para existência de soluções da equação y'=\sqrt( |y| ) e falta de unicidade das soluções com condição inicial y(t_0)=0 

9ª Aula Prática

13 novembro 2019, 16:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Conclusão da resolução de problemas da ficha da semana 8.

9ª Aula Prática

13 novembro 2019, 14:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Conclusão da resolução de problemas da ficha da semana 8.

9ª Aula Prática

12 novembro 2019, 15:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Conclusão da resolução de problemas da ficha da semana 8.