Sumários

11ª Aula Prática

28 novembro 2018, 09:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas da semana 10 (1ª e 2ª parte).

40ª Aula Teórica

27 novembro 2018, 12:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Construção de soluções gerais e soluções do PVI com matrizes fundamentais e matriz principal em t_0. Relação entre matrizes fundamentais e matriz principal.

Definição da exponencial matricial como matriz principal em t_0=0, para matrizes A constantes. Exponencial matricial em t_0 não nulo. Obtenção da matriz Exp(At) pela correspondente série de potências matriciais.

Algumas propriedades da exponencial matricial.

Cálculo da exponencial de matrizes diagonais e de matrizes diagonalizáveis. Exponencial por mudança de base.

11ª Aula Prática

26 novembro 2018, 14:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas da semana 10 (1ª e 2ª parte).

39ª Aula Teórica

26 novembro 2018, 12:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Sistemas lineares homogéneos com matrizes não diagonalizáveis (multiplicidade geométrica de alguns valores próprios estritamente inferior à multiplicidade algébrica).

Exemplo de resolução de sistema com matriz 2x2 triangular superior, valor próprio com multiplicidade algébrica 2 e geométrica 1, por resolução linha a linha.

Problema de valor inicial matricial como resolução paralela de n problemas.

Matriz fundamental e sistema matricial equivalente dX/dt=A(t) X(t), com det(X(t)) não nulo. Matriz principal em t_0 e sistema equivalente dY/dt=A(t) Y(t), com Y(t_0)=I.

11ª Aula Prática

26 novembro 2018, 08:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas da semana 10 (1ª e 2ª parte).