Sumários

42ª Aula Teórica

30 novembro 2018, 12:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Equações diferenciais de ordem superior à primeira. Construção do sistema equivalente de primeira ordem e condições iniciais.


Aplicação do teorema de Picard-Lindelöf ao sistema de primeira ordem equivalente, para argumentação de existência e unicidade de soluções de equações diferenciais de ordem superior à primeira.

Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem n. Sistema linear de EDOs de primeira ordem nxn equivalente: matriz companheira.

Espaço de soluções de equação linear homogénea de ordem n é espaço vectorial de dim = n.

11ª Aula Prática

30 novembro 2018, 10:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas da semana 10 (1ª e 2ª parte).

41ª Aula Teórica

29 novembro 2018, 12:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Exemplo de cálculo de exponencial por diagonalização, com mudança de base, e a partir de uma matriz fundamental.


Caso não diagonalizável: forma canónica de Jordan. Exponencial de blocos de Jordan e exponencial da forma canónica de Jordan. Exemplo.

Sistemas lineares (com matrizes constantes ou dependentes no tempo) não homogéneos de equações diferenciais. Solução geral igual à soma de solução particular com todas as soluções homogéneas.

Fórmula de variação das constantes para solução geral e para solução de PVI. Diferentes casos da fórmula da variação das constantes: com matriz fundamental genérica ou com matriz exponencial (esta só para o caso de matrizes constantes); para solução geral ou para solução de PVI.

11ª Aula Prática

29 novembro 2018, 09:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas da semana 10 (1ª e 2ª parte).

11ª Aula Prática

28 novembro 2018, 10:30 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas da semana 10 (1ª e 2ª parte).