Sumários

12ª Aula Prática

5 dezembro 2018, 09:00 Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas das semanas 10 (2ª parte) e 11.


44ª Aula Teórica

4 dezembro 2018, 12:00 Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Aplicação do método dos aniquiladores e dos coeficientes indeterminados para resolução de equações diferenciais ordinárias lineares de ordem n não homogéneas, com coeficientes constantes. Exemplo.

Problema não homogéneo "não aniquilável". Solução matricial fundamental do sistema homogéneo equivalente: a matriz Wronskiana. Aplicação da fórmula da variação das constantes para o sistema linear de EDOs não homogéneo equivalente, para resolução de problemas gerais para equações lineares de ordem superior, não homogéneas. Simplificação da fórmula da variação das constantes para a equação de ordem n não homogénea. Caso da solução geral e da solução de um problema de valor inicial.


12ª Aula Prática

3 dezembro 2018, 14:30 Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas das semanas 10 (2ª parte) e 11.


43ª Aula Teórica

3 dezembro 2018, 12:00 Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Exemplos: resolução de equações de ordem n, de coeficientes constantes, por passagem ao sistema equivalente.

Equações diferenciais ordinárias de ordem n, lineares e homogéneas: obtenção de bases de soluções por factorização imediata do polinómio característico.

Exemplos genérico de equação linear homogénea de ordem superior: raízes do polinómio característico reais, complexas conjugadas, e com multiplicidade algébrica superior a 1.

Decomposição da solução geral não homogénea como soma duma solução particular da equação não-homogénea com todas as soluções da equação homogénea.


12ª Aula Prática

3 dezembro 2018, 08:00 Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Resolução de problemas das fichas das semanas 10 (2ª parte) e 11.