Disciplina
Grupo de Renormalização
Área
Área Científica de Física-Matemática > Física-Matemática
Activa nos planos curriculares
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Nível
Avaliação contínua e projecto/ou exame final.
Tipo
Não Estruturante
Regime
Semestral
Carga Horária
1º Semestre
119.0 h/semestre
Objectivos
Introduzir os conceitos fundamentais de teoria quântica do campo, o integral de Feynman e o grupo de renormalização, com aplicações às teorias de gauge.
Programa
Integrais em Dimensão Finita: Função de partição e funções de correlação; Diagramas de Feynman; Acção efectiva; Integral de Berezin, supersimetria e localização. Integral de Feynman: Funcional de acção clássico e quântico; Definição de integral de Feynman; Funções de Green e propagadores; Funções de correlação e formalismo de operadores; Teorema de Wick. Teoria do Campo Escalar: Expansão perturbativa; Secções eficazes, diagramas e regras de Feynman; Divergências e regularização; Renormalização e funções-beta. Grupo de Renormalização: Espaço real e de momento; Pontos fixos, dimensões anómalas e expoentes críticos; Grupo de renormalização, ação efectiva, potencial efectivo; a equação de Wilson-Polchinski; o teorema da função c de Zamolodchikov; Operadores compostos e OPE's. Teorias de Gauge: QED e QCD; Identidades de Ward-Takahashi; Lagrangiano de Euler-Heisenberg; Teoria perturbativa renormalizada; Funções-beta; liberdade assimptótica; Teorias renormalizáveis e não-renormalizáveis.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua e projecto/ou exame final.
Pré-requisitos
Não aplicável.
Componente Laboratorial
Não aplicável.
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.
Componente de Programação e Computação
Não aplicável.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Bibliografia
Principal
Quantum Mechanics for Mathematicians
Graduate Studies in Mathematics Vol. 95, American Mathematical Society
Quantum Theory for Mathematicians
Graduate Texts in Mathemat-ics 267, Springer
Quantum Field Theory and the Standard Model
The Schwinger Action Principle and Effective Action
Cambridge Monographs on Mathematical Physics
Addison - Wesley Publishing Company
Quantum Field Theory and Critical Phenomena:
Addison - Wesley Publishing Company
The Theory of Critical Phenomena: An Introduction to the Renormalization Group
J.J. Binney, N.J. Dorwrick, A.J. Fisher and M.E.J. Newman