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Disciplina

Métodos Matemáticos em Problemas de Engenharia

Área

Área Científica de Análise Numérica e Análise Aplicada > Análise Numérica e Análise Aplicada

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Nível

Avaliação contínua e/ou exame final.

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

Aula Teórica (T): 4.0 h/semana

Trabalho Autónomo: 154.0 h/semestre

Créditos ECTS:

Objectivos

O objectivo desta disciplina é o aprofundamento de técnicas matemáticas usadas em problemas de engenharia.

Programa

Parte 1 - Funções especiais, séries de Fourier, wavelets, transformação de Fourier discreta, FFT; - Transformações integrais: transformadas de Fourier e de Laplace; - Soluções fundamentais e funções de Green. Parte 2 - Equações integrais: series de Neumann, teoria de Fredholm, métodos numéricos. - Tópicos avançados em equações diferenciais ordinárias: problemas com singularidades, estabilidade, métodos numéricos, etc. - Equações com derivadas parciais: métodos analíticos e numéricos para problemas de valor fronteira e de valores iniciais. - Introdução à modelização estocástica: equações diferenciais estocásticas; métodos de Monte-Carlo; a equação de Focker-Planck. Parte 3 Aplicações das técnicas analíticas e numéricas desenvolvidas a problemas de engenharia directos e inversos provenientes de diversas áreas, tais como (dependendo do ano e da disponibilidade dos professors): Biomedicina, Mecânica dos Fluidos, Ambiente, Processamento de Imagem, Propagação de Ondas, etc.