FenixEdu™

Disciplina

Equações Diferenciais Parciais de Evolução

Área

Área Científica de Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos > Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos

Activa nos planos curriculares

DEAMat2006 > DEAMat2006 > 3º Ciclo > Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos > Equações Diferenciais Parciais de Evolução

MMA 2006 > MMA 2006 > 2º Ciclo > Opções Avançadas - Doutoramento > Opções de Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos > Equações Diferenciais Parciais de Evolução

Nível

Testes/Exame Final

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

Aula Teórica (T): 4.0 h/semana

Trabalho Autónomo: 154.0 h/semestre

Créditos ECTS:

Objectivos

Apreender complementos de equações diferenciais parciais de evolução, em particular: métodos de Energia, semigrupos e técnicas não variacionais.

Programa

Métodos de Energia para Equações de Evolução Lineares: Equações de segunda ordem parabólicas. Equações de segunda ordem hiperbólicas. Sistemas de primeira ordem hiperbólicos. Semigrupos: Semigrupos fortemente contínuos. Teorema de Hille-Yosida. Teorema de Lumer-Phillips. Teorema de Stone. Subdiferenciais e semigrupos não lineares. Técnicas Não-Variacionais: Métodos de monoticidade. Métodos de ponto fixo. Subsoluções e supersoluções Não-existência. Propriedades geométricas das soluções. Outros tópicos: equações dispersivas, leis de conservação, teoria do grau.