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Disciplina

Análise Numérica de Equações Integrais

Área

Área Científica de Análise Numérica e Análise Aplicada > Análise Numérica e Análise Aplicada

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Nível

A avaliação é feita com base em pequenos trabalhos, a realizar ao longo do semestre.

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

Aula Teórica (T): 4.0 h/semana

Trabalho Autónomo: 154.0 h/semestre

Créditos ECTS:

Objectivos

Estudar alguns dos principais métodos numéricos para resolver equações integrais e integrodiferenciais de Volterra; analisar os métodos no que respeita à consistência, convergência e estabilidade.

Programa

Introdução Classificação das equações integrais de Volterra. Relação entre as equações de Volterra e problemas de valor inicial. Teoremas de existência e unicidade de solução. Propriedades de regulariedade das soluções. Desigualdades do tipo Gronwall. Métodos numéricos para equações integrais e integrodiferenciais de Volterra Métodos de tipo passo múltiplo e por blocos. Alguns conceitos de estabilidade. Métodos de tipo colocação. Equações integrais com núcleo fracamente singular: técnicas de integração produto; transformações de variáveis; desigualdades de Gronwall generalizadas.