Disciplina
Sistemas Dinâmicos de Dimensão Infinita
Área
Área Científica de Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos > Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos
Activa nos planos curriculares
DEAMat2006 > DEAMat2006 > 3º Ciclo > Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos > Sistemas Dinâmicos de Dimensão Infinita
MMA 2006 > MMA 2006 > 2º Ciclo > Opções Avançadas - Doutoramento > Opções de Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos > Sistemas Dinâmicos de Dimensão Infinita
Nível
Testes/Exame Final
Tipo
Não Estruturante
Regime
Semestral
Carga Horária
1º Semestre
4.0 h/semana
154.0 h/semestre
Objectivos
Apresentar os conceitos, resultados e aplicações da teoria dos sistemas dinâmicos de dimensão infinita.
Programa
Sistemas dinâmicos dissipativos gerados por equações às derivadas parciais ou equações diferenciais retardadas: Conjuntos limite. Regularidade assimptótica. Estabilidade de conjuntos invariantes. Semigrupos dissipativos e atractores compactos. Dependência de parâmetros. Fluxos produto assimétrico. Sistemas gradientes. Dimensão do atractor. Dissipação em dois espaços. Propriedades do fluxo no atractor. Aplicações: Equações de evolução sectoriais.
Metodologia de avaliação
Testes/Exame Final
Pré-requisitos
Componente Laboratorial
Princípios Éticos
Componente de Programação e Computação
Componente de Competências Transversais
Bibliografia
Principal
Asymptotic Behavior of Dissipative Systems
Math. Surv. and Monographs, A.M.S.
Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations
Lect. Notes in Math., vol. 840, Springer-Verlag
Infinite-Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics