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Disciplina

Computação, Informação e Lógica Quânticas

Área

Área Científica de Lógica e Computação > Lógica e Computação

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Nível

Exercícios (60%) e exame final (40%).

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

Aula Teórica (T): 4.0 h/semana

Trabalho Autónomo: 154.0 h/semestre

Créditos ECTS:

Objectivos

Dominar os conceitos, resultados e técnicas emergentes da computação e informação quânticas, com ênfase no desenvolvimento e análise de correcção e complexidade de algoritmos e protocolos quânticos.

Programa

Revisão dos conceitos e resultados relevantes de álgebra linear e teoria de operadores. Notação de Dirac. Postulados da mecânica quântica. Lógica exógena quântica proposicional: concepção a partir dos postulados, sintaxe, semântica, sistema dedutivo de Hilbert, decidibilidade e completude fraca. Comparação com as lógicas de Birkhoff e von Neumann. Autómatos e sistemas de transições quânticos. Lógica dinâmica quântica. Circuitos quânticos e conjuntos completos de portas quânticas. Classes de complexidade computacional quântica. Algoritmo de Deutsch-Jozsa. Tranformada de Fourier quântica. Algoritmo de Shor. Pesquisa quântica: algoritmo de Grover, aceleração canónica de algoritmos de pesquisa. Passeios quânticos. Aceleração exponencial - algoritmo de Childs et al. Entropia de von Neumann, majoração de Holevo. Entrelaçamento e desigualdades de Bell. Comunicação sobre canais quânticos. Correcção quântica de erros. Teorema da impossibilidade da clonagem. Criptografia quântica: distribuição de chave, partilha de chave, autenticação, sistemas de prova de conhecimento nulo com adversário quântico, computação segura quântica.