Disciplina

Área

Área Científica de Matemáticas Gerais > Matemáticas Gerais

Activa nos planos curriculares

HACS-UL 2021 > HACS-UL 2021 > Instituto Superior Técnico > Música e Matemática

Nível

Avaliação contínua com trabalho temático.

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

2.0 h/semana

56.0 h/semestre

Objectivos

Não existe arte mais transversal do que a Música na sua relação com a Matemática. Relacionar as artes, sobretudo a música, com a ciência. Utilizar ferramentas matemáticas na composição, utilização de técnicas seriais e grupos na composição. Entender a estrutura do som musical, recorrendo aos harmónicos e análise de Fourier. Preparar os estudantes para trabalhar no futuro em áreas relacionadas com a técnica, a ciência e a música.

Programa

Teoria musical elementar. O que é o som? Espectro, Teoria de Fourier simples. Harmónicos. Guia dos instrumentos musicais e seus espectros. Aritmética modular e sua relação com as escalas ideais, 2ª escola de Viena e sua relação com a aritmética modular. Complementos de escalas e temperamentos, teoria de Gauss sobre escalas, fracções continuadas e escalas. Simetria e grupos em composição musical. Síntese do som utilizando o computador. Apresentação e discussão dos exercícios. Apresentação pública de interpretações musicais de forma a sublinhar os conhecimentos do curso em concertos no IST.

Metodologia de avaliação

Avaliação contínua com trabalho temático.

Pré-requisitos

Álgebra Linear, CDI1, CDI2, CDI3 ou equivalentes.

Componente Laboratorial

Não aplicável.

Princípios Éticos

Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.

Componente de Programação e Computação

Mathematica ou equivalente.

Componente de Competências Transversais

Apresentação oral e escrita de trabalhos.