Dissertação
{en=Mesons in a Covariant Constituent-Quark Formalism} {} EVALUATED
{pt=Nesta tese são estudados um dos mais pequenos, ainda assim mais complexos, sistemas conhecidos na Natureza: os mesões. Começámos por tratar os mesões como pares de valência quark-antiquark interagindo através de um potencial estático e resolvemos a correspondente equação não-relativista de Schrödinger. Calculámos espectros de massa e funções de onda. Este primeiro conjunto de cálculos confirmaram que uma descrição não-relativista é adequada para o sector mesónico pesado, mas não é válida para mesões compostos por quarks leves. Realizámos esses cálculos no espaço dos momentos, onde a energia cinética e as interações relativistas são mais naturalmente formuladas, e para estados de momento angular geral. Esses cálculos serviram como preparação para cálculos posteriores relativistas. Os cálculos no espaço dos momentos têm dificuldades originadas por singularidades no kernel. Introduzimos novos métodos numéricos, envolvendo técnicas sofisticadas de subtração e que nos permitiram assim resolver o problema de confinamento no espaço dos momentos sem a utilização de um parâmetro de blindagem, que é muitas vezes considerado necessário para se obter uma solução numérica. Também implementámos e testámos diferentes métodos numéricos com o objetivo de alta precisão., en=The subject of this work is the study of one of the smallest, yet rather complex systems known in nature: the mesons. We start by treating the mesons as valence quark-antiquark pairs interacting through a static potential and solve the corresponding nonrelativistic Schrödinger equation. We compute mass spectra and wave functions. This first set of calculations confirmed that a nonrelativistic description is adequate for the heavy mesonic sector, while it is not valid for mesons made of light quarks. We perform those calculations in momentum space, where the relativistic kinetic energy and interactions are more naturally formulated, and for general angular momentum states. These calculations serve as preparation for later relativistic calculations. The momentum-space calculations have difficulties originated by singularities in the kernel. We introduced new numerical methods involving sophisticated subtraction methods which enable us to solve the confinement problem in momentum space without using a screening parameter, which is often considered necessary for a numerical solution. We also implemented and tested different numerical methods aiming at high precision.}
novembro 5, 2012, 14:0
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