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Dissertação

{en_GB=Multi-Objective Topology Optimization for Bi-dimensional Structures} {} EVALUATED

Detalhes: {pt=Nos dias de hoje um dos desafios da engenharia é a otimização do desempenho, tempo, consumo entre outros parâmetros para obter soluções de boa qualidade e económicas, daí a elevada importância dos modelos de otimização em projetos de engenharia. O estudo desenvolvido nesta tese tem como objetivo otimizar a topologia de uma estrutura bidimensional minimizando o trabalho das forças externas. A estrutura é sujeita a constrangimentos, condições fronteiras e quantidade de material. A otimização é feita para que dois objetivos sejam minimizados, suportar duas cargas diferentes. Para tal foi desenvolvido um programa em Matlab que resolve um problema the otimização multiobjectivo, para quaisquer duas funções diferenciaveis, recorrendo a derivadas. Numa segunda fase é elaborado outro algoritmo que utiliza os conceitos de otimizaçao multi-objectivo para fazer a otimização topologica da estrutura, que com base nas ideias do primeiro modelo discretiza o espaço de design num número considerável de elementos finitos, sendo a densidade de cada elemento a variável de design. Para que os dois objetivos sejam minimizados, as duas funções objetivo são minimizadas utilizando o gradiente, não existindo uma solução ótima mas sim um conjunto de soluções ótimas que satisfazem os os constrangimentos. As funções objectivo calculam o valor do trabalho das forças externas para duas situações. Recorrendo ao conceito de dominância de Pareto são encontradas várias soluções ótimas, através de um processo iterativo onde as funções objectivo são avaliadas duas vezes e são nos dadas duas direções de procura modo a minimizar cada uma das funções objetivo em cada iteração., en=In order to have the best quality and economic solutions, one of the main engineering challenges is the optimization of performance, time, consumption, amongst other parameters. This is why the optimization models have a big importance in any engineering project. The study developed in this thesis aims to develop a program that performs the topology optimization on a bidimensional plate, minimizing compliance to obtain a structure with maximum stiffness. The structure is subject to constrains and boundary conditions. The optimization is made to minimize two objectives. For this purpose a Matlab program is developed to solve a problem of multi-objective optimization for the case of two differentiated functions. In a second phase is elaborated a topology optimization algorithm based on the concept of multi-objective optimization problems using derivatives. The second model discretizes the design domain in a considerable number of finite elements. Thus the density of each element is a design variable, the two objective functions to minimize are the values of the compliance for two different cases. In other words, the two goals are met, as the two goals are minimized through the gradient. Not having an optimal solution but infinite solutions, that therefore meet the objectives. In this set of solutions there is not one solution that can be better than the other solutions. Resorting to the concept of Pareto dominance - several optimal solutions are found through an iterative process, where two analyses are made and are given two directions to minimize each function in each iteration.}
Keywords: {pt=Otimização, Multiobjectivo, Topologia, Dominancia de Pareto, Derivadas, Estrutura Bidimensional, en=Optimization, Multi-objective, Topology, Pareto Dominance, Derivatives, Bidimensional Structure}

Discussão: novembro 27, 2018, 14:0