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Dissertação

{pt_PT=Implementation of Segregated Solvers for Incompressible and Compressible Flow in Collocated Grids} {} EVALUATED

Detalhes: {pt=O algoritmo SIMPLE foi extendido, por forma a permitir a simulação de escoamentos compressíveis. A implementação deste algoritmo é explicada passo a passo, e as suas diferenças em relação ao algoritmo SIMPLE incompressível são estudadas. Foi também dada ênfase à discretização dos termos viscosos das equações de energia e de momento, em casos de escoamento compressível, com viscosidade, quer constante, quer variável. Nesta adaptação do algoritmo SIMPLE foi proposto um método de estabilização equação de correcção de pressão, que é obtida através do cálculo de um factor de relaxação necessário para garantir que a diagonal principal da matriz seja dominante. Para testar o algoritmo, foram realizadas simulações de vários casos clássicos, presentes na bibliografia, e que incluem exemplos de escoamentos para vários números de Mach. A implementação foi feita em Matlab, onde foram desenvolvidos dois programas: um para a simulação de uma tubeira convergente divergente, e um para a simulação de vários casos 2D, tanto invíscidos, como viscosos. Neste último programa, foi estudado o impacto dos esquemas convectivos upwind, linear e NVD Gamma, na solução. Foi também incluida no algoritmo a capacidade de simular escoamentos não estacionários, recorrendo ao esquema de Euler implícito, tendo sido testado no caso do escoamento invíscido sobre um degrau a Mach = 3, com e sem correcção dos erros numéricos gerados junto do canto do degrau que é proposta na literatura para este caso., en=An extension to the SIMPLE algorithm was developed, with the objective of solving compressible flow problems. The implementation of the algorithm was explained in detail, and its main differences to the original SIMPLE for incompressible flows are emphasized. Special attention was given to the discretization, in cartesian and uniform grids, of the viscous terms in the energy and momentum equations, in compressible flow, with constant and variable viscosity. To test the algorithm, several benchmark cases available in the literature were solved, in compressible flows over a wide range of Mach numbers. A pressure correction stabilization procedure is included in the algorithm, where the main diagonal dominance of the matrix is guaranteed by an under relaxation factor calculated automatically. Two programs featuring the algorithm were developed in Matlab: one to solve the quasi 1-D convergent-divergent nozzle problem, and another one to solve 2D test cases for both viscous and inviscid fluids. In the latter one, the upwind, linear and Gamma NVD schemes were implemented, and their performance compared. The ability to solve unsteady flows was also included in the algorithm, wherein the implicit Euler scheme was used, and was tested on the Mach 3 inviscid flow over a forward facing step. The impact of the numerical errors generated on the step corner and the corrections suggested by other studies were also analysed. }
Keywords: {pt=Método de Volume Finito, Escoamento Incompressível, Escoamento Compressível, Algoritmos Acoplamento Pressão-Velocidade, Mecânica de Fluidos Computacional, en=Finite Volume Method, Incompressible Flow, Compressible Flow, Pressure-Velocity Coupling Algorithms, Computational Fluid Dynamics}

Discussão: junho 22, 2018, 14:0