Dissertação

{en_GB=Dynamic Modeling of Bone Remodeling, Tumor Growth and Therapy:Simplifying and Diffusing with Variable Order Derivatives} {} EVALUATED

{pt=O osso é um órgão que se encontra em remodelações constantes. Este processo envolve diferentes tipos de células, em particular os osteoclastos que degradam o osso e os osteoblastos responsáveis pela sua formação. A sua actividade e regulação bioquímica é normalmente representada através de equações diferenciais que englobam os fenómenos fisiológicos que ocorrem neste órgão. Estes modelos matemáticos têm sido enriquecidos com variáveis e parâmetros relacionados com patologias na dinâmica óssea, como o desenvolvimento de um tumor. Tratamentos anticancerígenos, como a farmacocinética/farmacodinâmica (PK/PD) dos tratamentos mais comuns, foram também adicionados. É previsto que estes modelos providenciem não só informação relativa ao funcionamento deste sistema complexo, como suportem o desenvolvimento de sistemas de decisão clínica para patologias ósseas com o aumento da eficiência da terapia personalizada. Assim, um modelo simplificado que replica o comportamento ósseo, a acção de um tumor e do tratamento aplicado torna-se numa ferramenta essencial para a aplicação de terapia ajustada a cada paciente. Uma nova abordagem aos modelos existentes é aqui proposta. Primeiramente, considera-se que estes modelos matemáticos explicam melhor uma doença de metástases ósseas osteolíticas, em vez do mieloma múltiplo anteriormente proposto. Segundamente, foram aplicadas derivadas de ordem variável, pela primeira vez neste campo, nos modelos existentes de forma a que um conjunto reduzido de parâmetros descreva resultados semelhantes ao das formulações originais. É assim obtido um modelo mais compacto, que realça as interacções tumorais no ambiente ósseo, com simulações qualitativamente adequadas ao que é conhecido do comportamento ósseo. , en=Bone undergoes a constant remodeling process that involves different cell types, in particular the bone degrading osteoclasts and the bone forming osteoblasts. Their activity and biochemical regulation are typically represented through differential equations that represent the physiological phenomena occurring within this organ. These mathematical models have been enriched with variables and parameters related with disruptive pathologies of a tumor in the bone dynamics. Anti-cancer treatments, as the pharmacokinetic/pharmacodynamic (PK/PD) of the most common ones, were also included. These models are expected to provide valuable insights about the bone complex system and to support the development of clinical decision systems for bone pathologies with efficient targeted therapies. Hence, a simplified model that mimics bone behavior, action of a tumor and therapy counteraction is but an essential tool for a tailored treatment for each patient. A new approach to the existing biochemical models is here proposed. Firstly, these physiological mathematical models are here said to better explain an osteolytic metastatic bone disease environment, instead of the previously considered multiple myeloma. Second and most importantly, variable order derivatives were introduced, for the first time in biochemical bone remodeling models, allowing for a reduced set of parameters to describe similar results to those from the original formulations when a tumor is acting in the bone micro-environment. A more compact model, that promptly highlights the tumor interactions within bone, is here achieved with good qualitative simulations of what is known for the bone dynamics.}
{pt=Remodelação óssea, Metástases ósseas, Modelos matemáticos simplificados, Derivadas de ordem variável, Farmacocinética e Farmacodinâmica, PK/PD, en=Bone remodeling, Bone metastases, Simplified mathematical models, Variable order derivatives, Pharmacokinetics and Pharmacodynamics, PK/PD}

Março 15, 2017, 10:0

Orientação

ORIENTADOR

Duarte Pedro Mata de Oliveira Valério

Departamento de Engenharia Mecânica (DEM)

Professor Auxiliar

ORIENTADOR

Susana de Almeida Mendes Vinga Martins

Departamento de Engenharia Mecânica (DEM)

Prof Auxiliar Convidado